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IL RADDRIZZAMENTO DELLA TENSIONE ALTERNATA

Per alimentare apparecchiature elettroniche, di norma e’ richiesta una Tensione Continua, solitamente ricavata dalla Tensione di rete Alternata a 230 V efficaci (RMS).

In pratica e’ possibile farlo utilizzando due tipi di trasformatori: i Trasformatori a “Singolo Secondario” e i Trasformatori a “Presa Centrale”.

Nel caso di trasformatori a “Singolo Secondario” utilizzeremo 4 diodi rettificatori.

 

Nel caso di trasformatori a “Presa centrale” utilizzeremo 2 diodi rettificatori.

Vediamo come funzionano.

 

TRASFORMATORE A SINGOLO SECONDARIO

Nel caso di trasformatore a “Singolo Secondario”, quando la Tensione Alternata di 230 VRMS sul Primario del Trasformatore di alimentazione ha la freccia rivolta verso l’alto, conducono i diodi D1 e D3.

 

Quando la Tensione Alternata di 230 V(rms) sul Primario del Trasformatore di alimentazione ha la freccia rivolta verso il basso, cioe’ si inverte di fase, conducono i diodi D2 e D4.

 

 

TRASFORMATORE A PRESA CENTRALE

Nel caso di trasformatore a “Presa Centrale”, quando la Tensione Alternata di 230 V(rms) sul Primario del Trasformatore di alimentazione ha la freccia rivolta verso l’alto, conduce il diodo D1.

 

 

Quando la Tensione Alternata di 230 V(rms) sul Primario del Trasformatore di alimentazione ha la freccia rivolta verso il basso, cioe’ si inverte di fase, conduce il diodo D2.

 

 

COME SCEGLIERE I DIODI

Dovremo tenere presenti sostanzialmente 3 dati:

  • Tensione Inversa ripetitiva a cui e’ sottoposto diodo, ovvero sui datasheet “Peak Repetitive Reverse Voltage” VRRM
  • Corrente Media a cui e’ sottoposto il diodo, ovvero sui datasheet “Average Rectified Forward Current” IFAV
  • Corrente Efficace a cui e’ sottoposto il diodo IFAV RMS(spesso manca sui datasheet)

 

TRASFORMATORE A SINGOLO SECONDARIO

Nel caso di trasformatore a “Singolo Secondario” avremo:

  • Tensione Inversa ripetitiva a cui e’ sottoposto diodo (VRRM), pari a 1,57 volte la tensione desiderata in uscita Vu, cioe’ VRRM = 1.57 Vu (continua).
  • Corrente Media a cui e’ sottoposto il diodo (IFAV), pari a 0.5 volte Iu, cioe’ la corrente continua desiderata in uscita, cioe’ IFAV = 0.5 Iu.
  • Corrente Efficace a cui e’ sottoposto il diodo (IFAV RMS), pari a 0.785 volte Iu, cioe’ la corrente continua desiderata in uscita, cioe’ IFAV RMS = 0.785 Iu.

 

ESEMPIO

Vogliamo alimentare un carico con un Trasformatore a “Singolo Secondario”, con  una Tensione Continua di 10 V e una Corrente Continua di 1 A.

VRRM = 1.57 x 10 V = 15.7 V

IFAV=0.5 x 1 A = 0.5 A

IFAV RMS = 0.785 x 1 A = 0.785 A.

In pratica la “pratica comune” consiglia di abbondare rispetto ai valori minimi.

Sceglieremo quindi diodi aventi VRRMalmeno 5 volte la VRRMcalcolata,IFAValmeno 4 volte laIFAVcalcolata.

Pertanto sceglieremo dei diodi con almeno:

VRRM = 15.7 V x 5 = 78.5 V

IFAV == 0.5 A x 4 = 2 A

Questo perche’ e’ sempre buona pratica abbondare un po’ in questi valori, visto che e’ semplice e ci rende tranquilli relativamente al circuito cosi’ dimensionato.

 

 

TRASFORMATORE A PRESA CENTRALE

Nel caso di trasformatore a “Presa Centrale”, avremo:

  • Tensione Inversa ripetitiva a cui e’ sottoposto diodo VRRM, pari a 3,14 volte la tensione desiderata in uscita Vu, cioe’ VRRM = 3.14 Vu (continua).
  • Corrente Media a cui e’ sottoposto il diodo IFAV, pari a 0.5 volte Iu, cioe’ la corrente continua desiderata in uscita, cioe’ IFAV = 0.5 Iu.
  • Corrente Efficace a cui e’ sottoposto il diodo IFAV RMS, pari a 0.785 volte Iu, cioe’ la corrente continua desiderata in uscita, cioe’ IFAV RMS = 0.785 Iu.

 

ESEMPIO

Vogliamo alimentare un carico con un Trasformatore a “Presa Centrale”, con una Tensione Continua di 10 V e una Corrente Continua di 1 A.

VRRM = 3.14 x 10 V = 31.4 V VRRM

IFAV=0.5 x 1 A = 0.5 A IFAV

IFAV RMS=0.785 x 1 A = 0.785 A IFAV RMS

 

In pratica la “pratica comune” consiglia di abbondare rispetto ai valori minimi.

Sceglieremo quindi diodi aventi VRRM almeno 5 volte la VRRM calcolata,IFAV almeno 4 volte laIFAV calcolata.

Pertanto sceglieremo dei diodi con almeno:

VRRM =  31.4V x 5 = 157 V

IFAV == 0.5 A x 4 = 2 A

Questo perche’ e’ sempre buona pratica abbondare un po’ in questi valori, visto che e’ semplice e ci rende tranquilli relativamente al circuito cosi’ dimensionato.

 

POTENZA DEL TRASFORMATORE

TRASFORMATORE A SINGOLO SECONDARIO

Nel caso di trasformatore a “Singolo Secondario” avremo: Ptr = 1.23 x Vu x Iu (VA).

ESEMPIO

Vogliamo alimentare un carico con un Trasformatore a “Singolo Secondario”, con una Tensione Continua di 10 V e una Corrente Continua di 1 A.

La Potenza del traformatore minima dovra’ essere:  Ptr =1.23 x 10 V x 1 A =12.3 VA

 

TRASFORMATORE A PRESA CENTRALE

Nel caso di trasformatore a “Presa Centrale”, avremo: Ptr = 1.75 x Vu x Iu (VA).

ESEMPIO

Vogliamo alimentare un carico con un Trasformatore a “Presa Centrale”, con una Tensione Continua di 10 V e una Corrente Continua di 1 A.

La Potenza del traformatore minima dovra’ essere:  Ptr =1.75 x 10 V x 1 A =15.5 VA.

 

In pratica la “pratica comune” consiglia di abbondare rispetto ai valori minimi.

Sceglieremo quindi un Trasformatore avente una Potenza almeno il 30% superiore, per evitare che a regime il calore dissipato per effetto Joule diventi eccessivo.

 

Avremo quindi nel primo caso Ptr =12.3 VA x 1.3 = 15.99 VA che arrotondiamo a 16 VA, nel secondo caso Ptr = =15.5 VA x 1.3 = 20.15 VA che arrotondiamo a 21 VA.

 

 

Per trasformare la tensione continua pulsante sul carico

 

e la corrente continua pulsante sul carico

 

in tensione continua il piu’ possibile costante sul carico

 

e la corrente continua il piu’ possibile costante sul carico

 

si utilizza, per motivi di dimensioni, praticita’, prestazioni (inteso come rapposto capacita’/volume) e  costo, un Condensatore Elettrolitico.

 

Il Condensatore Elettrolitico e’ caratterizzato primariamente da due caratteristiche: Tensione Massima Continua di Lavoro (in V continui) e Capacita’ (in µF).

Inserendo il Condensatore nel circuito la Tensione sul carico da continua pulsante si trasformera’ in questo modo:

 

Immaginando che all’istante iniziale il Condensatore C sia scarico: esso inizia a caricarsi fino al punto A.

Quando la sinusoide della tensione alternata a cui e’ sottoposto il Condensatore C iniza il tratto discendente nel punto A, allora e’ il Condensatore C a fornire la Tensione al Carico,fino al punto B.

Effettuando qualche piccola approssimazione ed immaginando la forma d’onda della Tensione fornita al carico una retta invece che una curva avremo

 

∆Vr e’ la cosiddetta “Tensione di ripple” che ci troveremo sul Carico sovrapposto alla Tensione Continua desiderata Vu in uscita.

VM e’ la Tensione Continua massima in uscita sul carico comprensiva di meta’ Tensione di Ripple.

Conseguentemente: Vu = VM - (∆Vr / 2).

∆Vr e’ dato da:

Vr [V] = Iu [A] / (2 x f [Hz] x C [F]) = Iu / (2 x 50 [Hz] x C [F]) = Iu [A]  / (100 [Hz] x C [F])

Cioe’ Vr aumenta con l’aumentare della corrente richiesta dal carico, dato un certo condensatore in uscita e diminuisce aumentando il valore del condensatore in uscita.

 

ESEMPIO

Desideriamo fornire ad un carico (Resistenza Carico) una Tensione Continua di 10 V e 0.1 A (100 mA) con un Condensatore da 1000 µF.

Avremo ∆Vr [V] = Iu [A] / (100 [Hz] x C [F]) = 0.1 [A] / (100 [Hz] x 1000 x 10-6 [F]) = 1 V di ripple picco picco.

Avremmo 1 V picco picco di Tensione di Ripple sovrapposto alla Tensione continua desiderata di 10 V, cioe’ il 10% della Tensione di Uscita.

 

Se aumentiamo il Condensatore di Filtraggio a 2000 µF otteniamo:

∆Vr [V] = Iu [A] / (100 [Hz] x C [F]) = 0.1 [A] / (100 [Hz] x 2000 x 10-6 [F]) = 0.5 V di ripple picco picco.

Avremmo 0.5 V picco picco di Tensione di Ripple sovrapposto alla Tensione continua desiderata di 10 V, cioe’ il’ 5% della Tensione di Uscita.

 

Se manteniamo il Condensatore di Filtraggio a 2000 µF e aumentiamo la corrente assorbita dal carico a 1 A otteniamo:

∆Vr [V] = Iu [A] / (100 [Hz] x C [F]) = 1 [A] / (100 [Hz] x  2000 x 10-6 [F]) = 5 V di ripple picco picco.

Avremmo 1 V picco picco di Tensione di Ripple sovrapposto alla Tensione continua desiderata di 10 V, cioe’ il 50% della Tensione di Uscita.

In pratica non e’ possibile aumentare a dismisura la capacita’ del condensatore elettrolitico di filtraggio perche’ avremmo poi dei problemi relativamente alla Corrente di Picco non Ripetitivo dei diodi, dovuta alla corrente di  caricamento del condensatore elettrolitico.

Se “abbondiamo” con il valore di tale condensatore, dovremo scegliere dei diodi aventi anche fino a 10 volte la IFAV

 

Dalla ∆Vr [V] = Iu [A] / (2 x f [Hz] x C [F]) possiamo ricavare C in funzione degli altri valori:

C [F] = Iu [A] / (2 x f [Hz] x ∆Vr [V])

 

ESEMPIO

Desideriamo fornire ad un carico (Resistenza Carico) una Tensione Continua di 30 V e 1 A con un ∆Vr picco picco di 3 V, il 10% della Tensione in uscita.

Dovremo calcolare la capacita’ del Condensatore elettrolitico: C [F] = Iu [A] / (2 x f [Hz] x ∆Vr [V]) = 1  [A] / (100 [Hz] x 3 [V]) = 3333 µF

 

RESISTENZA INTERNA

La resistenza interna Ri nel caso sia del “Trasformatore A Presa Centrale “ sia del “Trasformatore a Singolo Secondario” e’ data da: Ri = 1 / (4 x f x C).

Quindi avremo che la resistenza interna Ri nel caso dell’alimentatore a 30V 1A e con condensatore di uscita da 3333 µF sara’ data da Ri = (1 / (4 x 50Hz x 3333 x 10 -6 F)) = 1.5 Ω.

 

 

IL TRASFORMATORE DI ALIMENTAZIONE


TRASFORMATORE A SINGOLO SECONDARIO

 

Nel caso di trasformatore a “Singolo Secondario”, esso deve fornire al secondario la Tensione Vu desiderata in uscita incrementata di ∆Vr / 2, della caduta di tensione provocata dai due diodi in conduzione diretta, che potremo supporre pari a 1 V cadauno e della caduta di tensione sulla Resistenza interna del nostro alimentatore:

Vtot u = Vu + (∆Vr / 2) + 1V + 1V + ( Iu x Ri) = Vu + (∆Vr / 2) + 1V + 1V + ( Iu x 1 / (4 x f x C))

Considerando l’ultimo esempio (30V  1A  3333 µF) avremo:

Vtot u = 30V + 3V + 2V + 1.5V = 36.5V

Quindi il Valore di Tensione Efficace ovvero RMS che deve forrnire il trasformatore a carico di 1 A sara’:

Vtr RMS = Vtot u / 1.41 = 36.5V / 1.41 =25.88 VRMS che arrotonderemo a 26 VRMS.


TRASFORMATORE A PRESA CENTRALE

Nel caso di trasformatore a “Presa Centrale”, esso deve fornire al secondario la Tensione desiderata in uscita incrementata di ∆Vr / 2, della caduta di tensione provocata dal singolo diodo in conduzione diretta, che potremo supporre pari a 1 V e della caduta di tensione sulla Resistenza interna del nostro alimentatore:

Vtot u = Vu + (∆Vr / 2) + 1V + ( Iu x Ri) = Vu + (∆Vr / 2) + 1V  + ( Iu x 1 / (4 x f x C))

Considerando l’ultimo esempio (30V  1A  3333 µF) avremo:

Vtot u = 30V + 3V + 1V + 1.5V = 35.5V

Quindi il Valore di Tensione Efficace ovvero RMS che deve forrnire il trasformatore a carico di 1 A sara’:

Vtr RMS = Vtot u / 1.41 = 36.5V / 1.41 =25.17 VRMS che arrotonderemo a 26 VRMS.

 

Il fatto di specificare la Corrente a carico ci consente di evitare di conteggiare la resistenza degli avvolgimenti del trasformatore.



LA TENSIONE DEL CONDENSATORE ELETTROLITICO

La Tensione minima di lavoro del Condensatore Elettrolitico di Filtraggio dovra’ essere pari alla Tensione Efficace ovvero RMS che deve forrnire il trasformatore moltiplicata per 1.41: questo perche’ a vuoto non vi e’ carico nel circuito e la tensione si alza, non essendoci caduta di tensione sugli avvolgimenti del trasformatore, sul carico e sulla resistenza interna dell’alimentatore.

FIGURA

Quindi nel caso precedente avremo:  Vcond = 26 VRMS x 1.41  = 36.6 V minimi.

In pratica e’ meglio abbondare e utilizzare condensatori che abbiamo una Tensione minima superiore almeno del 30.

Cioe’ useremo un condensatore di almeno 36.6 V  x 1.3 = 47.6 V lavoro, che arrotonderemo a 50 V.

 

 

 

PICCO DI CORRENTE RIPETITIVO NEI DIODI

E’ imperativo siano in grado di sostenere una Corrente di picco ripetitiva, dovuta alla carica – scarica del condensatore di filtraggio pari a: Iu x 6.28 x  RADICE(50 * (Vu/Iu) x C).

Per l’esempio precedente avremo: 1A x 6.28 x RADICE(50 x 30 x 3333 x 10-6) = 14.04 A.

Questo valore spesso non e’ riportato nei manuali.

Si adotta quindi la pratica di scegliere diodi la cui corrente sopportabile sia almeno 3-4 volte la Iu richiesta sul carico, anche per il problema di una migliore dissipazione termica.

Quindi in questo esempio diodi da 3-4 A di Corrente Media a cui e’ sottoposto il diodo (IFAV), ovvero sui datasheet “Average Rectified Forward Current”.


 

 

Riferimenti bibliografici (per un eventuale approfondimento):

“Gli Alimentatori stabilizzati”, Nico Grilloni;

“Manuale degli alimentatori”, Luigi Colacicco;

"Elettronica analogica e digitale" Peter H. Beards;

“Elettronica Analogica”; Giometti Frascari

"Elettronica"; Mario Cataldi;

"Le basi dell' elettronica"; Medved Medved Montalbetti

 

NOTA: Nel caso riscontraste inprecisioni o inesattezze, per cortesia comunicatemelo via mail, Grazie!

 


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